Salamat sa pagbisita sa Nature.com. Naggamit ka usa ka bersyon sa browser nga adunay limitado nga suporta sa CSS. Alang sa labing kaayo nga kasinatian, among girekomenda nga mogamit ka usa ka bag-ong browser (o i-disable ang Compatibility Mode sa Internet Explorer). Sa kasamtangan, aron maseguro ang padayon nga suporta, gipakita namo ang site nga walay mga estilo ug JavaScript.
Ang mga istruktura sa sandwich panel kaylap nga gigamit sa daghang mga industriya tungod sa ilang taas nga mekanikal nga kabtangan. Ang interlayer sa kini nga mga istruktura usa ka hinungdanon nga hinungdan sa pagkontrol ug pagpaayo sa ilang mga mekanikal nga kabtangan sa ilawom sa lainlaing mga kondisyon sa pagkarga. Ang concave lattice structures maoy talagsaong mga kandidato para gamiton isip interlayers sa maong sandwich structures sa pipila ka rason, nga mao ang pag-tune sa ilang elasticity (eg, Poisson's ratio ug elastic stiffness values) ug ductility (eg, high elasticity) para sa kayano. Ang kusog-sa-timbang nga mga kabtangan nga ratio makab-ot pinaagi sa pag-adjust lamang sa mga geometriko nga elemento nga naglangkob sa yunit cell. Dinhi, among imbestigahan ang flexural nga tubag sa usa ka 3-layer concave core sandwich panel gamit ang analytical (ie, zigzag theory), computational (ie, finite element) ug experimental tests. Gisusi usab namo ang epekto sa lain-laing geometric nga mga parameter sa concave lattice structure (eg anggulo, gibag-on, unit cell length sa height ratio) sa kinatibuk-ang mekanikal nga kinaiya sa sandwich structure. Among nakit-an nga ang kinauyokan nga mga istruktura nga adunay auxetic nga kinaiya (ie negatibo nga Poisson's ratio) nagpakita sa mas taas nga flexural nga kusog ug gamay nga out-of-plane shear stress kumpara sa conventional gratings. Ang among mga nahibal-an mahimo’g maghatag dalan alang sa pag-uswag sa mga advanced engineered multilayer nga istruktura nga adunay mga uyok sa arkitektura alang sa aerospace ug biomedical nga aplikasyon.
Tungod sa ilang taas nga kusog ug ubos nga gibug-aton, ang mga istruktura sa sandwich kaylap nga gigamit sa daghang mga industriya, lakip ang disenyo sa mekanikal ug kagamitan sa sports, dagat, aerospace, ug biomedical engineering. Ang concave lattice structures usa ka potensyal nga kandidato nga gikonsiderar nga core layers sa maong composite structures tungod sa ilang superyor nga energy absorption capacity ug taas nga strength-to-weight ratio properties1,2,3. Kaniadto, daghang paningkamot ang gihimo sa pagdesinyo sa gaan nga mga istruktura sa sandwich nga adunay mga concave lattices aron mapauswag pa ang mekanikal nga mga kabtangan. Ang mga pananglitan sa maong mga disenyo naglakip sa mga high pressure load sa mga kasko sa barko ug mga shock absorber sa mga sakyanan4,5. Ang rason ngano nga ang concave lattice structure kay popular kaayo, talagsaon ug angay alang sa sandwich panel construction kay ang abilidad niini nga independente nga mag-tune sa iyang elastomechanical properties (eg elastic stiffness ug Poisson comparison). Usa sa maong makapaikag nga kabtangan mao ang auxetic nga kinaiya (o negatibo nga Poisson's ratio), nga nagtumong sa lateral nga pagpalapad sa usa ka lattice nga estraktura kung gituy-od sa longitudinal. Kining talagsaon nga kinaiya nalangkit sa disenyo sa microstructural sa iyang constituent elementary cells7,8,9.
Sukad sa una nga panukiduki sa Lakes sa paghimo sa mga auxetic foams, hinungdanon nga mga paningkamot ang gihimo aron mapalambo ang mga porous nga istruktura nga adunay negatibo nga ratio sa Poisson10,11. Daghang geometries ang gisugyot aron makab-ot kini nga tumong, sama sa chiral, semi-rigid, ug rigid rotating unit cells,12 nga ang tanan nagpakita sa auxetic nga kinaiya. Ang pag-abot sa additive manufacturing (AM, nailhan usab nga 3D printing) nga mga teknolohiya nakapasayon usab sa pagpatuman niining 2D o 3D auxetic structures13.
Ang auxetic nga kinaiya naghatag talagsaon nga mekanikal nga mga kabtangan. Pananglitan, ang Lakes ug Elms14 nagpakita nga ang auxetic foams adunay mas taas nga yield strength, mas taas nga impact energy absorption capacity, ug lower stiffness kay sa conventional foam. Mahitungod sa dinamikong mekanikal nga mga kabtangan sa auxetic foams, kini nagpakita sa mas taas nga resistensya ubos sa dinamikong breaking load ug mas taas nga elongation ubos sa puro nga tensyon15. Dugang pa, ang paggamit sa auxetic fibers isip reinforcing materials sa mga composite makapauswag sa ilang mekanikal nga mga kabtangan16 ug pagbatok sa kadaot tungod sa fiber stretch17.
Gipakita usab sa panukiduki nga ang paggamit sa mga concave auxetic nga istruktura ingon ang kinauyokan sa mga curved composite nga istruktura mahimo’g makapauswag sa ilang pasundayag sa gawas sa eroplano, lakip ang pagkagahi ug kalig-on sa flexural18. Gamit ang usa ka layered nga modelo, naobserbahan usab nga ang auxetic core makadugang sa kusog sa pagkabali sa mga composite panel19. Ang mga komposit nga adunay auxetic nga mga lanot makapugong usab sa pagdaghan sa mga liki kon itandi sa naandan nga mga lanot20.
Gimodelo ni Zhang et al.21 ang dinamikong pamatasan sa pagbangga sa pagbalik sa mga istruktura sa cell. Nakita nila nga ang boltahe ug pagsuyup sa enerhiya mahimong mapauswag pinaagi sa pagdugang sa anggulo sa auxetic unit cell, nga moresulta sa usa ka grating nga adunay mas negatibo nga ratio sa Poisson. Gisugyot usab nila nga ang ingon nga mga auxetic sandwich panel mahimong magamit ingon mga istruktura nga panalipod batok sa mga karga sa epekto sa taas nga strain rate. Gitaho usab sa Imbalzano et al.22 nga ang auxetic composite sheets makawagtang sa dugang nga enerhiya (ie doble ang gidaghanon) pinaagi sa plastic deformation ug makapakunhod sa kinatas-ang tulin sa likod nga bahin sa 70% kon itandi sa single ply sheets.
Sa bag-ohay nga mga tuig, daghang pagtagad ang gihatag sa numerical ug eksperimental nga mga pagtuon sa mga istruktura sa sandwich nga adunay auxetic filler. Gipasiugda niini nga mga pagtuon ang mga paagi aron mapaayo ang mekanikal nga mga kabtangan sa mga istruktura sa sandwich. Pananglitan, ang pagkonsiderar sa igo nga baga nga auxetic layer isip kinauyokan sa sandwich panel mahimong moresulta sa mas taas nga epektibong Young's modulus kay sa pinakagahi nga layer23. Dugang pa, ang bending nga pamatasan sa mga laminated beam 24 o auxetic core tubes 25 mahimong mapauswag sa algorithm sa pag-optimize. Adunay uban nga mga pagtuon sa mekanikal nga pagsulay sa mapalapad nga core sandwich nga mga istruktura ubos sa mas komplikado nga mga karga. Pananglitan, ang compression testing sa mga konkretong composite nga adunay auxetic aggregates, sandwich panel ubos sa explosive loads27, bending tests28 ug low-velocity impact tests29, ingon man ang pagtuki sa non-linear bending sa sandwich panels nga adunay functionally differentiated auxetic aggregates30.
Tungod kay ang mga simulation sa kompyuter ug mga eksperimento nga pagtimbang-timbang sa ingon nga mga disenyo kanunay nga nag-usik sa panahon ug mahal, adunay panginahanglan sa pagpalambo sa teoretikal nga mga pamaagi nga mahimo nga epektibo ug tukma nga makahatag sa impormasyon nga gikinahanglan sa pagdesinyo sa multilayer auxetic core nga mga istruktura ubos sa arbitraryong mga kondisyon sa pagkarga. makatarunganon nga panahon. Bisan pa, ang modernong mga pamaagi sa pagtuki adunay daghang mga limitasyon. Sa partikular, kini nga mga teorya dili igo nga tukma aron matagna ang pamatasan sa medyo baga nga mga komposit nga materyales ug pag-analisar sa mga komposit nga gilangkuban sa daghang mga materyales nga adunay daghang lainlaing pagkamaunat nga mga kabtangan.
Tungod kay kini nga mga analytical nga mga modelo nagdepende sa gipadapat nga mga karga ug mga kondisyon sa utlanan, dinhi kita magpunting sa flexural nga kinaiya sa auxetic core sandwich panels. Ang katumbas nga teoriya sa usa ka layer nga gigamit alang sa ingon nga mga pag-analisar dili husto nga makatagna sa mga paggunting ug axial nga kapit-os sa dili kaayo parehas nga mga laminate sa kasarangan nga gibag-on nga mga komposisyon sa sandwich. Dugang pa, sa pipila ka mga teorya (pananglitan, sa layered theory), ang gidaghanon sa kinematic variables (pananglitan, displacement, velocity, ug uban pa) kusog nga nagdepende sa gidaghanon sa mga layer. Kini nagpasabot nga ang natad sa paglihok sa matag layer mahimong gihulagway nga independente, samtang nagtagbaw sa pipila ka pisikal nga pagpadayon nga mga pagpugong. Busa, kini modala ngadto sa pagkuha sa asoy sa usa ka dako nga gidaghanon sa mga baryable sa modelo, nga naghimo niini nga pamaagi computationally mahal. Aron mabuntog kini nga mga limitasyon, among gisugyot ang usa ka pamaagi nga gibase sa zigzag theory, usa ka piho nga subclass sa multilevel theory. Ang teorya naghatag sa pagpadayon sa paggunting sa stress sa tibuok gibag-on sa laminate, nga nag-ingon nga usa ka zigzag nga pattern sa in-plane displacements. Busa, ang zigzag theory naghatag sa samang gidaghanon sa kinematic variables bisan unsa pa ang gidaghanon sa mga layer sa laminate.
Aron ipakita ang gahum sa among pamaagi sa pagtagna sa pamatasan sa mga sandwich panel nga adunay mga concave core sa ilawom sa mga bending load, among gitandi ang among mga resulta sa mga klasikal nga teorya (ie ang among pamaagi sa mga modelo sa computational (ie adunay kinutuban nga mga elemento) ug data sa eksperimento (ie tulo ka punto nga bending sa 3D printed sandwich panels).Sa niini nga katuyoan, una namo nakuha ang displacement relationship base sa zigzag theory, ug dayon nakuha ang constitutive equation gamit ang Hamilton nga prinsipyo ug gisulbad kini gamit ang Galerkin method. geometric nga mga parameter sa mga sandwich panel nga adunay auxetic fillers, nga nagpadali sa pagpangita sa mga istruktura nga adunay gipaayo nga mekanikal nga mga kabtangan.
Hunahunaa ang usa ka tulo-ka-layer nga sandwich panel (Fig. 1). Mga parameter sa geometriko nga disenyo: ibabaw nga layer \({h}_{t}\), tunga-tunga nga layer \({h}_{c}\) ug ubos nga layer \({h}_{ b }\) gibag-on. Gi-hypothesize namo nga ang structural core naglangkob sa usa ka pitted lattice structure. Ang istruktura naglangkob sa elementarya nga mga selula nga gihan-ay sunod sa usag usa sa usa ka han-ay nga paagi. Pinaagi sa pagbag-o sa geometric nga mga parameter sa usa ka concave nga istruktura, posible nga mabag-o ang mekanikal nga mga kabtangan niini (ie, ang mga kantidad sa ratio ni Poisson ug pagkamaunat nga pagkagahi). Ang geometrical nga mga parameter sa elementary cell gipakita sa Fig. 1 lakip ang anggulo (θ), gitas-on (h), gitas-on (L) ug gibag-on sa kolum (t).
Ang zigzag theory naghatag ug tukma kaayo nga mga panagna sa stress ug strain nga kinaiya sa mga layered composite structure nga kasarangan ang gibag-on. Ang structural displacement sa zigzag theory naglangkob sa duha ka bahin. Ang una nga bahin nagpakita sa kinaiya sa sandwich panel sa kinatibuk-an, samtang ang ikaduhang bahin nagtan-aw sa kinaiya tali sa mga lut-od aron maseguro ang pagpadayon sa paggunting sa stress (o ang gitawag nga zigzag function). Dugang pa, ang zigzag nga elemento mawala sa gawas nga nawong sa laminate, ug dili sa sulod niini nga layer. Busa, ang zigzag function nagsiguro nga ang matag layer makatampo sa kinatibuk-ang cross-sectional deformation. Kining importante nga kalainan naghatag ug mas realistiko nga pisikal nga pag-apod-apod sa zigzag function kumpara sa ubang zigzag functions. Ang kasamtangang giusab nga zigzag nga modelo wala maghatag ug transverse shear stress continuity subay sa intermediate layer. Busa, ang displacement field base sa zigzag theory mahimong masulat sa mosunod31.
sa equation. (1), k=b, c ug t nagrepresentar sa ubos, tunga ug ibabaw nga mga lut-od, matag usa. Ang displacement field sa mean plane ubay sa Cartesian axis (x, y, z) mao ang (u, v, w), ug ang bending rotation sa eroplano mahitungod sa (x, y) axis mao ang \({\uptheta} _ {x}\) ug \ ({\uptheta}_{y}\). Ang \({\psi}_{x}\) ug \({\psi}_{y}\) maoy spatial nga gidaghanon sa zigzag rotation, ug \({\phi}_{x}^{k}\ left ( z \right)\) ug \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) kay zigzag functions.
Ang amplitude sa zigzag usa ka vector function sa aktuwal nga tubag sa plato sa gipadapat nga load. Naghatag sila usa ka angay nga pag-scale sa zigzag function, sa ingon nagkontrol sa kinatibuk-ang kontribusyon sa zigzag sa pagbalhin sa eroplano. Ang shear strain sa gibag-on sa plato naglangkob sa duha ka mga sangkap. Ang una nga bahin mao ang anggulo sa paggunting, uniporme sa gibag-on sa laminate, ug ang ikaduha nga bahin usa ka tipik nga kanunay nga function, parehas sa gibag-on sa matag indibidwal nga layer. Sumala sa kini nga mga tipik nga kanunay nga mga gimbuhaton, ang zigzag function sa matag layer mahimong isulat ingon:
sa equation. (2), \({c}_{11}^{k}\) ug \({c}_{22}^{k}\) mao ang elasticity constants sa matag layer, ug h ang kinatibuk-ang gibag-on sa ang disc. Dugang pa, ang \({G}_{x}\) ug \({G}_{y}\) mao ang gibug-aton nga aberids nga shear stiffness coefficients, gipahayag nga 31:
Ang duha ka zigzag amplitude functions (Equation (3)) ug ang nahabilin nga lima ka kinematic variables (Equation (2)) sa unang order shear deformation theory naglangkob sa usa ka set sa pito ka kinematics nga nalangkit niining giusab nga zigzag plate theory variable. Sa pag-ingon nga usa ka linear nga pagsalig sa deformation ug gikonsiderar ang zigzag theory, ang deformation field sa Cartesian coordinate system mahimong makuha ingon:
diin ang \({\ varepsilon}_{yy}\) ug \({\ varepsilon}_{xx}\) kay normal nga deformation, ug \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) ug \({\gamma}_{xy}\) kay shear deformation.
Gamit ang balaod ni Hooke ug gikonsiderar ang zigzag theory, ang relasyon tali sa stress ug strain sa orthotropic plate nga adunay concave lattice structure mahimong makuha gikan sa equation (1). (5)32 diin ang \({c}_{ij}\) mao ang pagkamaunat-unat nga makanunayon sa stress-strain matrix.
diin ang \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) ug \({v}_{ij}^{k}\) giputol pwersa mao ang modulus sa lain-laing mga direksyon, Young's modulus ug Poisson's ratio. Kini nga mga coefficient managsama sa tanan nga direksyon alang sa isotopic layer. Dugang pa, alang sa nagbalik nga nuclei sa lattice, ingon sa gipakita sa Fig. 1, kini nga mga kabtangan mahimong isulat pag-usab ingon 33.
Ang paggamit sa prinsipyo ni Hamilton sa mga equation of motion sa usa ka multilayer plate nga adunay concave lattice core naghatag sa mga batakang equation alang sa disenyo. Ang prinsipyo ni Hamilton mahimong isulat ingon:
Lakip niini, ang δ nagrepresentar sa variational operator, ang U nagrepresentar sa strain potential energy, ug ang W nagrepresentar sa trabaho nga gihimo sa external force. Ang kinatibuk-ang potensyal nga strain energy makuha gamit ang equation. (9), diin ang A mao ang rehiyon sa median nga ayroplano.
Sa pag-ingon nga ang usa ka uniporme nga paggamit sa load (p) sa z direksyon, ang buhat sa gawas nga pwersa mahimong makuha gikan sa mosunod nga pormula:
Ilisan ang equation Equation (4) ug (5) (9) ug ilisan ang equation. (9) ug (10) (8) ug paghiusa sa gibag-on sa plato, ang equation: (8) mahimong isulat pag-usab ingon:
Ang indeks \(\phi\) nagrepresentar sa zigzag function, \({N}_{ij}\) ug \({Q}_{iz}\) mga pwersa sa sulod ug gawas sa eroplano, \({M} Ang _{ij }\) nagrepresentar sa usa ka gutlo sa pagduko, ug ang pormula sa pagkalkula mao ang mosunod:
Pagpadapat sa integrasyon sa mga bahin sa equation. Pag-ilis sa pormula (12) ug pagkuwenta sa coefficient of variation, ang defining equation sa sandwich panel mahimong makuha sa porma sa formula (12). (13).
Ang differential control equation alang sa libre nga suportado nga tulo-ka-layer nga mga plato masulbad pinaagi sa Galerkin nga pamaagi. Ubos sa pangagpas sa quasi-static nga mga kondisyon, ang wala mailhi nga function giisip nga usa ka equation: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ug \({{\uppsi}_{ Ang \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) kay wala mailhi nga mga constant nga makuha pinaagi sa pagpamenos sa sayop. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \tuo)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \tuo)\), \(\overline{\overline{w}} \left({x{\text{,y}}} \tuo)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \wala( {x{\text{,y}}} \tuo)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \wala( {x{\text{,y}}} \tuo)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \tuo)\) ug \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left({x{\text{,y}}} \tuo)\) kay mga test functions, nga kinahanglan makatagbaw sa minimum nga gikinahanglan nga mga kondisyon sa utlanan. Alang sa gisuportahan lang nga mga kondisyon sa utlanan, ang function sa pagsulay mahimong makalkula pag-usab ingon:
Ang pagpuli sa mga equation naghatag ug algebraic equation. (14) sa nagdumala nga mga equation, nga mahimong mosangpot sa pagkuha sa wala mailhi nga mga coefficient sa equation (14). (14).
Gigamit namo ang finite element modeling (FEM) sa pag-computer-simulate sa bending sa usa ka libre nga suportadong sandwich panel nga adunay concave lattice structure isip core. Ang pagtuki gihimo sa usa ka komersyal nga finite element code (pananglitan, Abaqus nga bersyon 6.12.1). Ang 3D hexahedral solid nga mga elemento (C3D8R) nga adunay gipasimple nga panagsama gigamit sa pagmodelo sa ibabaw ug ubos nga mga lut-od, ug ang mga linear nga tetrahedral nga mga elemento (C3D4) gigamit sa pagmodelo sa intermediate (concave) lattice structure. Naghimo kami usa ka pag-analisar sa pagkasensitibo sa mata aron masulayan ang panagsama sa mata sa baling ug nakahinapos nga ang mga resulta sa pagbalhin naghiusa sa labing gamay nga gidak-on sa bahin sa tulo ka mga sapaw. Ang sandwich plate gikarga gamit ang sinusoidal load function, nga gikonsiderar ang libre nga gisuportahan nga mga kondisyon sa utlanan sa upat ka sulab. Ang linear nga pagkamaunat-unat nga mekanikal nga kinaiya giisip nga usa ka materyal nga modelo nga gihatag sa tanan nga mga sapaw. Walay espesipikong kontak tali sa mga lut-od, sila interconnected.
Gigamit namo ang 3D printing techniques sa paghimo sa among prototype (ie triple printed auxetic core sandwich panel) ug katugbang nga custom experimental setup aron magamit ang susamang bending conditions (uniporme nga load p subay sa z-direction) ug boundary conditions (ie. Gisuportahan lang). gituohan sa atong analytical approach (Fig. 1).
Ang sandwich panel nga giimprinta sa usa ka 3D printer naglangkob sa duha ka mga panit (ibabaw ug ubos) ug usa ka concave lattice core, ang mga sukod niini gipakita sa Table 1, ug gigama sa usa ka Ultimaker 3 3D printer (Italy) gamit ang deposition method ( FDM). teknolohiya ang gigamit sa proseso niini. Among gi-imprinta sa 3D ang base plate ug main auxetic lattice structure nga magkauban, ug gilain ang ibabaw nga layer. Makatabang kini nga malikayan ang bisan unsang komplikasyon sa panahon sa proseso sa pagtangtang sa suporta kung ang tibuuk nga disenyo kinahanglan nga i-imprinta dayon. Human sa 3D nga pag-imprenta, duha ka managlahing bahin ang gitaod gamit ang superglue. Among giimprinta kini nga mga sangkap gamit ang polylactic acid (PLA) sa pinakataas nga infill density (ie 100%) aron malikayan ang bisan unsang localized nga mga depekto sa pag-imprenta.
Ang naandan nga clamping system nagsundog sa parehas nga yano nga suporta sa mga kondisyon sa utlanan nga gisagop sa among analytical nga modelo. Kini nagpasabot nga ang gripping system nagpugong sa board gikan sa paglihok subay sa mga ngilit niini sa x ug y nga mga direksyon, nga nagtugot niini nga mga ngilit sa gawasnong pagtuyok sa palibot sa x ug y axes. Gihimo kini pinaagi sa pagkonsiderar sa mga fillet nga adunay radius r = h/2 sa upat ka kilid sa gripping system (Fig. 2). Kini nga sistema sa pag-clamping nagsiguro usab nga ang gipadapat nga load hingpit nga gibalhin gikan sa testing machine ngadto sa panel ug gipahiangay sa sentro nga linya sa panel (fig. 2). Gigamit namo ang multi-jet 3D printing technology (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) ug mga rigid commercial resins (sama sa Vero series) sa pag-print sa grip system.
Schematic diagram sa usa ka 3D printed custom gripping system ug ang assembly niini nga adunay 3D printed sandwich panel nga adunay auxetic core.
Gihimo namo ang mga quasi-static compression test nga kontrolado sa paglihok gamit ang mechanical test bench (Lloyd LR, load cell = 100 N) ug gikolekta ang mga pwersa sa makina ug mga displacement sa sampling rate nga 20 Hz.
Kini nga seksyon nagpresentar sa usa ka numerical nga pagtuon sa gisugyot nga sandwich structure. Nagtuo kami nga ang ibabaw ug ubos nga mga lut-od ginama sa carbon epoxy resin, ug ang lattice structure sa concave core gihimo sa polymer. Ang mekanikal nga mga kabtangan sa mga materyales nga gigamit niini nga pagtuon gipakita sa Talaan 2. Dugang pa, ang walay sukat nga mga ratios sa mga resulta sa pagbakwit ug mga natad sa stress gipakita sa Table 3.
Ang kinatas-an nga bertikal nga walay sukod nga displacement sa usa ka uniporme nga gikarga nga libre nga gisuportahan nga plato gitandi sa mga resulta nga nakuha sa lain-laing mga pamaagi (Table 4). Adunay maayo nga panag-uyon tali sa gisugyot nga teorya, ang finite element method ug experimental verifications.
Gitandi namo ang bertikal nga pagbakwit sa giusab nga zigzag theory (RZT) nga adunay 3D elasticity theory (Pagano), first order shear deformation theory (FSDT), ug FEM resulta (tan-awa ang Fig. 3). Ang first-order shear theory, base sa displacement diagrams sa baga nga multilayer plates, lahi kaayo sa elastic solution. Bisan pa, ang giusab nga teorya sa zigzag nagtagna sa tukma nga mga sangputanan. Dugang pa, gitandi usab namo ang out-of-plane shear stress ug in-plane normal nga stress sa nagkalain-laing mga teorya, diin ang zigzag theory nakakuha og mas tukma nga mga resulta kay sa FSDT (Fig. 4).
Pagkumpara sa normalized vertical strain nga kalkulado gamit ang lain-laing mga teorya sa y = b/2.
Pagbag-o sa shear stress (a) ug normal nga stress (b) tabok sa gibag-on sa sandwich panel, kalkulado gamit ang lain-laing mga teorya.
Sunod, among gisusi ang impluwensya sa geometric nga mga parameter sa unit cell nga adunay concave core sa kinatibuk-ang mekanikal nga mga kabtangan sa sandwich panel. Ang unit cell angle mao ang pinaka importante nga geometric parameter sa disenyo sa reentrant lattice structures34,35,36. Busa, among gikalkulo ang impluwensya sa anggulo sa selula sa yunit, ingon man ang gibag-on sa gawas sa kinauyokan, sa kinatibuk-ang pagtipas sa plato (Fig. 5). Samtang nagkadako ang gibag-on sa intermediate layer, ang labing kadaghan nga wala’y sukod nga deflection mikunhod. Ang relatibong kalig-on sa bending motaas para sa mas baga nga core layer ug kung \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (ie, kung adunay usa ka concave layer). Ang mga sandwich panel nga adunay auxetic unit cell (ie \(\theta =70^\circ\)) adunay pinakagamay nga displacement (Fig. 5). Kini nagpakita nga ang bending nga kusog sa auxetic core mas taas kay sa conventional auxetic core, apan dili kaayo episyente ug adunay positibo nga Poisson's ratio.
Na-normalize ang maximum deflection sa usa ka concave lattice rod nga adunay lain-laing anggulo sa unit cell ug out-of-plane nga gibag-on.
Ang gibag-on sa kinauyokan sa auxetic grating ug ang aspect ratio (ie \(\theta=70^\circ\)) makaapekto sa maximum displacement sa sandwich plate (Figure 6). Makita nga ang maximum deflection sa plato nagdugang sa pagtaas sa h / l. Dugang pa, ang pagdugang sa gibag-on sa auxetic core makapakunhod sa porosity sa concave nga istruktura, sa ingon nagdugang sa bending nga kusog sa istruktura.
Ang labing kadaghan nga pagtipas sa mga panel sa sandwich nga gipahinabo sa mga istruktura sa lattice nga adunay usa ka auxetic core sa lainlaing gibag-on ug gitas-on.
Ang pagtuon sa mga natad sa stress usa ka makapaikag nga lugar nga mahimong masusi pinaagi sa pagbag-o sa geometric nga mga parameter sa yunit cell aron tun-an ang mga mode sa kapakyasan (pananglitan, delamination) sa mga istruktura nga multilayer. Ang ratio ni Poisson adunay mas dako nga epekto sa natad sa out-of-plane shear stresses kay sa normal nga stress (tan-awa ang Fig. 7). Dugang pa, kini nga epekto mao ang inhomogeneous sa lain-laing mga direksyon tungod sa orthotropic kabtangan sa materyal sa niini nga mga gratings. Ang ubang mga geometric nga mga parametro, sama sa gibag-on, gitas-on, ug gitas-on sa mga concave nga mga istruktura, adunay gamay nga epekto sa stress field, mao nga wala kini gisusi niini nga pagtuon.
Pagbag-o sa mga sangkap sa shear stress sa lain-laing mga layer sa usa ka sandwich panel nga adunay usa ka lattice filler nga adunay lainlaing mga anggulo sa concavity.
Dinhi, ang kalig-on sa bending sa usa ka libre nga gisuportahan nga multilayer plate nga adunay usa ka concave lattice core gisusi gamit ang zigzag theory. Ang gisugyot nga pormulasyon gitandi sa ubang mga klasikal nga teorya, lakip ang tulo-ka-dimensyon nga elasticity theory, first-order shear deformation theory, ug FEM. Gipamatud-an usab namo ang among pamaagi pinaagi sa pagtandi sa among mga resulta sa mga resulta sa eksperimento sa 3D nga giimprinta nga mga istruktura sa sandwich. Ang among mga resulta nagpakita nga ang zigzag theory makahimo sa pagtagna sa deformation sa sandwich structures nga kasarangan ang gibag-on ubos sa bending loads. Dugang pa, ang impluwensya sa geometric nga mga parameter sa concave lattice structure sa bending behavior sa sandwich panels gisusi. Ang mga resulta nagpakita nga samtang ang lebel sa auxetic nga pagtaas (ie, θ <90), ang pagduko nga kusog nagdugang. Dugang pa, ang pagdugang sa aspect ratio ug pagkunhod sa gibag-on sa kinauyokan makapakunhod sa kusog sa bending sa sandwich panel. Sa katapusan, ang epekto sa ratio ni Poisson sa out-of-plane shear stress gitun-an, ug gipamatud-an nga ang Poisson's ratio adunay labing dako nga impluwensya sa shear stress nga namugna sa gibag-on sa laminated plate. Ang gisugyot nga mga pormula ug konklusyon mahimong magbukas sa dalan sa pagdesinyo ug pag-optimize sa mga istruktura nga multilayer nga adunay concave lattice fillers ubos sa mas komplikado nga mga kondisyon sa pagkarga nga gikinahanglan alang sa disenyo sa mga istruktura nga nagdala sa pagkarga sa aerospace ug biomedical nga teknolohiya.
Ang mga dataset nga gigamit ug/o gi-analisa sa kasamtangan nga pagtuon anaa gikan sa tagsa-tagsa ka mga tagsulat sa makatarunganon nga hangyo.
Aktai L., Johnson AF ug Kreplin B. Kh. Numerical simulation sa mga kinaiya sa pagkaguba sa honeycomb cores. enhinyero. fractal. balhibo. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ ug Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Oras sa pag-post: Ago-12-2023